नल और टँकी/हौज़ वाले प्रश्न (Pipe and Cistern)

ये प्रतियोगी परीक्षाओं में नल और टँकी या पाइप और cistern या नल और हौज जैसे शब्दों के उपयोग से पूछा जाने वाला Topic है

नल व टँकी वाले प्रश्न कार्य और समय की अवधारणा पर ही आधारित होते है जहां नल 'व्यक्तियों' के रूप में तथा टंकी/हौज 'कार्य' के रूप में मानते है..

● कोई नल इकाई समय में किसी टंकी का जितना भाग भर सकता है या खाली कर सकता है वह नल की 'कार्यक्षमता' कहलाती है

नल की कार्यक्षमता जितनी अधिक रहेगी वह उतना ही तेजी से टंकी को भर या खाली कर सकता है

यदि दो नलों में से भरने वाले नल की कार्यक्षमता खाली करने वाले नल की कार्यक्षमता की अपेक्षा अधिक हो तो एक साथ दोनों नलों को खोल देने पर टँकी एक निश्चित समय के बाद भर जाएगी

यदि खाली करने वाले नल की कार्यक्षमता अधिक हो तो दोनों नल एक साथ खोलने पर टंकी एक निश्चित अवधि के दौरान खाली हो जाएगी..!

Some Tricks-

1.  A, B तथा C तीन नल एक हौज से जुड़े है जिसमें नल A तथा B उस हौज को क्रमशः m घण्टे और n घण्टे में भर सकते है तथा नल C उसी हौज को p घण्टे में खाली कर सकता है यदि तीनों नल T घन्टे तक खुले रहे तो इनके बीच का सम्बंध-

          T/m +T/n-T/p= 1

2. एक पूरा भरा हुआ हौज ,इसमें उपस्थित किसी छिद्र के कारण a मिनट में खाली हो जाता है एक नल जो b लीटर/घण्टा की दर से इसे भर सकता है के खोलने पर यह c घंटे में खाली होता है तो-

         हौज की धारिता= abc/c-a

3.  एक नल एक हौज को m घण्टे में भर सकता है जबकि दूसरा नल उसी हौज को n घण्टे में भर सकता है यदि दोनों नल को एक साथ खोल दिया जाए तो हौज mn/m+n घण्टे में भर जाएगा

4. एक नल एक हौज को m घण्टे में भर सकता है तथा दूसरा नल उसी हौज को n घण्टे में खाली कर सकता है यदि दोनो नल एक साथ खोल दिये जाये तो

Case I- यदि m<n तो हौज (mn/n-m) घण्टे में भर जाएगा

Case II- यदि m>n हो तो हौज (mn/m-n) घण्टे में खाली हो जाएगा

इसमें एक चीज याद रखना कि अगर नल खाली कर रहा है तो नेगेटिव चिन्ह व अगर भर रहा है तो पॉजिटिव चिन्ह आएगा बाकी ये कार्य और समय वाले ही concept based है

उदाहरण-

1.एक नल एक टंकी को 25 मिनट में भर सकता है एक दूसरा नल उसे 50 मिनट में खाली कर सकता है यदि दोनों नल एक साथ खोल दिये जायें तो टंकी कितनी देर में भरेगी?

हल- 1/25-1/20= 2-1/50

         1/50 मतलब 50 मिनट लगेंगे