चाल, समय और दूरी (Speed, Time and Distance)

चाल (Speed)-

किसी वस्तु द्वारा इकाई समय में चली गयी दूरी, उस वस्तु की चाल कहलाती है इसे s से प्रदर्शित करते है

 चाल = दूरी/समय

मात्रक= Km/h या m/sec

समय (Time)-

किसी वस्तु द्वारा एक निश्चित दूरी को तय करने में जितनी अवधि लगती है वह उस वस्तु द्वारा लिया गया समय कहलाता है इसे t से प्रदर्शित करते है

  समय= दूरी/चाल

  मात्रक= सेकंड या मिनट या घण्टा

दूरी (Distance)-

किसी वस्तु द्वारा चली गयी दूरी उसकी चाल और उसके द्वारा लिए गए समय के गुणनफल के बराबर होती है इसे d से प्रदर्शित करते है

  दूरी= चाल×समय

  मात्रक= m/km

● यदि चाल s km/h , दूरी d km तथा समय t घण्टे है तो-

s=d/t,

t=d/s,

d=s×t

औसत चाल = कुल दूरी/कुल समय

★ यदि एक व्यक्ति या वस्तु किसी दूरी को तय करने के लिए यदि चाल क्रमशः x और y हो तो औसत चाल= 2xy/x+y

★ यदि तीन चालें क्रमशः x, y व z हो तथा इनसे तीन बराबर दूरियां तय की गई तब औसत चाल= 3xyz/xy+yz+zx

★ यदि अलग चालों से अलग-अलग दूरियाँ तय की गई हो तब औसत चाल= सम्पूर्ण यात्रा की कुल दूरी/सम्पूर्ण यात्रा में कुल लगा समय

सापेक्ष चाल-

● यदि दो व्यक्ति एक दूसरे के विपरीत दिशाओं में चलना आरम्भ करते है तो सापेक्ष चाल= चालों का योग= (x+y)

● यदि दोनों व्यक्ति एक ही दिशा में चलें तो सापेक्ष चाल= चालों का अंतर= (x-y)

Km/h ~ m/sec

● यदि दी गयी चाल km/h में हो तो m/sec में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करते है

● यदि दी गयी चाल m/sec में हो तो km/h में बदलने के लिए 18/5 से गुणा करते है

Tricks-

1.एक व्यक्ति अपनी वास्तविक चाल की (x/y) चाल से चलकर अपने गंतव्य स्थान पर नियत समय से z मिनट देरी से पहुँचता है तो इस दूरी को तय करने में वास्तविक समय z\y/x-1 लगता है

2. एक व्यक्ति अपनी वास्तविक चाल की (x/y) चाल से चलकर अपने गंतव्य स्थान पर नियत समय से z मिनट जल्दी पहुँचता है तो इस दूरी को तय करने में वास्तविक समय z\1-y/x लगता है

3.दूरी = चालों का गुणनफल/चालों का अंतर× समय का अंतर

● जल्दी-देरी/देरी-जल्दी में समय को जोड़े

● देरी-देरी/ जल्दी-जल्दी में समय को घटा दे

4. पीछा करने वाले प्रश्न-

 लगा समय= प्रारंभिक चाल×समय/चालों का अंतर

 तय की गई दूरी= अंतिम चाल× पीछे करने में लगा समय

कुछ उदाहरण-

1.राम जब 10 km/h की गति से अपने स्कूल जाता है तब 10 मिनट पहले पहुंचता है किंतु यदि वह 15 km/h की गति से जाता है तब वह 22 मिनट पहले पहुँचता है उसके घर से स्कूल की दूरी बताएं?

हल- 

      दूरी= 10×15/15-10×22-10/60

           10×15/5× 12/60

          = 6km

इसमें रेलगाड़ी व नाव/धारा वाले प्रश्न भी आते है लेकिन हम उसे अलग से देंगे