नाव और धारा (Boat and Stream) वाले प्रश्न

इसमें नाव या जहाज का धारा में वेग/समय/चाल आदि ज्ञात करने के लिए पूछा जाता है

इसमें दो condition बनती है या तो शांत जल या बहता हुआ जल

नाव के हिसाब से- 

जब नाव/जहाज पानी मे चलता है अगर वो पानी बह रहा है अगर मानो नही बह रहा तो simple तरीके से हो जाता है

अगर धारा के अनुकूल मतलब जिधर नाव जाए उधर ही धारा बह रही तो इसे "अनुप्रवाह" कहते है इसमें नाव की Speed धारा के वेग की वजह से बढ़ जातु है

अगर धारा के प्रतिकूल नाव को चलाया जाए तो धारा कुछ न कुछ दाब लगाकर नाव की speed को कम करता है इसलिए इसे "उर्ध्वप्रवाह" कहते है

● अनुप्रवाह (Downstream)-

इसके अंतर्गत जिधर धारा का वेग होता है उधर ही नाव जाती है यदि नाव/जहाज की चाल x km/h तथा धारा की चाल y km/h हो तो जल में नाव/जहाज की सापेक्ष चाल= नाव की चाल+धारा की चाल

   =【x+y】

● उर्ध्वप्रवाह (Upstream)-

इसके अंतर्गत जिधर धारा का वेग होता है नाव या जहाज उसके विपरीत दिशा में जाती है यदि नाव की चाल x तथा धारा की चाल y हो तो नाव/जहाज की सापेक्ष चाल

  =【x-y】

★ यहां x शांत जल में नाव की चाल है

● शांत जल में नाव की चाल= अनुप्रवाह चाल+उर्ध्वप्रवाह चाल /2 =(u+v)/2

● धारा की चाल = अनुप्रवाह चाल- उर्ध्वप्रवाह चाल /2 = (u-v)/2

● यदि आने तथा जाने की दूरी समान हो तो कुल समय 

 = दूरी /चालों का योग+ दूरी/ चालों का अंतर

उदाहरण-

1.एक नाव की धारा के साथ गति 12 km/h तथा धारा के विरुद्ध 6 km/h है नाव की शांत जल में गति बताए?

हल- नाव की गति= 12+6/2= 18/2= 9 km/h

2. किसी नाव की चाल शांत जल में 7.5 km/h है यदि नाव की चाल 2.5 km/h हो तो 15 km जल प्रवाह के विपरीत जाने तथा लौटने में कितने घंटे लगेंगे?

हल-  आने जाने में लगा कुल समय= 15/7.5+2.5 + 15/ 7.5-2.5

= 15/10+ 15/3

= 1.5+3

= 4.5 hours