मिश्रण (Alligation) क्या है? उदाहरण व ट्रिक सहित

दो या दो से अधिक पदार्थों को किसी भी अनुपात में मिलाने पर बने उत्पाद को "मिश्रण" कहते है

प्रथम नियम-

यदि पहले प्रकार की वस्तु की इकाई मात्रा का क्रय मूल्य P1 ,दूसरे प्रकार की वस्तु की इकाई मात्रा का क्रय मूल्य P2  तथा मिश्रण का औसत मूल्य P हो तो-

Case I-  P1 >P > P2 हो तो-

            P1           P2 

                    P

          (P-P2)   (P1 -P)

Case II- P1 <P < P2 हो तो-

            P1            P2

                     P

         (P2-P)   (P-P1)

◆ दो वस्तुएं जिनका मूल्य ज्ञात है को मिलाकर एक ज्ञात मूल्य का मिश्रण प्राप्त किया जाता है तो मिश्रण में उन वस्तुओं का अनुपात-

 सस्ती वस्तु का मूल्य/महंगी वस्तु का मूल्य=महंगी वस्तु का मूल्य-मिश्रण का मूल्य/मिश्रण का मूल्य- सस्ती वस्तु का मूल्य

     c/d = d-m/m-c

◆ यदि दो प्रकार की वस्तु क्रमशः ₹a तथा ₹b किग्रा की दर से x तथा y अनुपात में मिलाई जाती है-

   औसत मूल्य= (b-a/x+y)×y+a=b-(b-a/x+y)×x

द्वितीय नियम-

यदि A1 मात्रा की वस्तु की इकाई मात्रा का क्रयमूल्य P1 , A2 मात्रा की वस्तु की इकाई मात्रा का क्रयमूल्य P2 तथा मिश्रण की इकाई मात्रा का क्रयमूल्य P हो तो-

Case I- P1>P>P2 हो तो-

            A1P1            P2A2

                              P

          (P-P2)    :   (P1-P)

Case II- P1<P<P2 हो तो-

            A1P1             P2A2

                          P

          (P2-P)          (P-P1)

"मिश्रण के एक इकाई के क्रयमूल्य को औसत मूल्य कहते है"

Some Tricks-

● a इकाई मात्रा के दूध और पानी के मिश्रण में x% दूध है मिश्रण में दूध की प्रतिशतता बढ़ाकर y% करने के लिए मिलाई जाने वाली अतिरिक्त दूध की मात्रा = a×(y-x)/(100-y) इकाई

● x इकाई दूध और पानी के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात a:b है यदि उसमें d इकाई दूध मिला देने पर इनका अनुपात a1:b1 हो जाता है तो-

    d=x× (a1-ab1)/(a+b)×b1 इकाई

● a इकाई मात्रा चीनी और पानी के मिश्रण में x% पानी है मिश्रण में से पानी को वाष्प द्वारा उड़ाकर y% करने के लिए घटाई जाने वाली पानी की मात्रा-

    = a× (x-y)/(100-y) इकाई

● एक बर्तन में किसी तरल की कुल मात्रा x इकाई है यदि उसमें से y मात्रा निकालकर उतना ही पानी मिला दिया जाए फिर y मात्रा मिश्रण निकालकर उतना ही पानी मिला दिया जाए यह क्रिया n बार दुहराने के बाद बर्तन में बचे शेष तरल की मात्रा-

     =x (1-y/x)n इकाई

उदाहरण- 

1. ₹63 प्रति किग्रा की चाय ₹90 प्रति किग्रा की चाय के साथ किस अनुपात में मिलाई जाए कि मिश्रण का क्रय मूल्य ₹72 प्रति किग्रा हो जाये?

हल-  63-72= ₹9

           90-72= ₹18

सस्ती:महंगी= 18:9=2:1