भिन्न (Fractions) किसे कहते है उदाहरण व trick के साथ

किसी संख्या को दूसरी संख्या से भाग करते हैं तथा भागफल प्राप्त होता है साधारणतया उसे भिन्न कहते है

प्रकार-

1. साधारण भिन्न

2. दशमलव भिन्न

◆ साधारण भिन्न-

ऐसी संख्या जिसे p/q जहाँ (q not equal to 0) के रूप में व्यक्त किया जा सके, भिन्न कहलाती है

उदाहरण- ⅗ , 3 को अंश (Numerator) व 5 को हर (Denominator) कहते है

प्रकार-

● उचित (Proper) भिन्ने-

ऐसी भिन्न जिसका हर अंश से बड़ा होता है उचित या सम भिन्न कहलाती है

उदाहरण- 3/7, ⅛, 9/12 आदि

● अनुचित/विषम (Improper) भिन्ने-

ऐसी भिन्न जिसका अंश हर से बड़ा होता है अनुचित भिन्न कहलाती है

उदाहरण- 7/3, 8/5 ,13/4 आदि

● मिश्रित भिन्न-

जो एक पूर्णांक तथा भिन्न से मिलकर बनी हो

उदाहरण- 1 सही 4/7, 7⅘ आदि

● संक्षिप्त भिन्न-

जिसके अंश व हर परस्पर अभाज्य हो संक्षिप्त भिन्न कहलाती है

उदाहरण- 3/7, 4/13 आदि

● समान भिन्न-

जिसके हर समान हो, समान भिन्न या समहर भिन्न कहलाती हो

उदाहरण- 1/17, 2/17, 5/17 

● असमान भिन्न-

जिसके अंश समान हो, असमान या विषमहर भिन्न कहलाती है 

उदाहरण- 7/15, 7/19

● सतत भिन्न-

3+ 2

   ___

  4+ 1

       __

     1+ 5/6

   

◆ दशमलव भिन्न-

जिस भिन्न का हर 10 या 10 की घात के रूप में होता है उसे दशमलव भिन्न कहते है

उदाहरण- 2/10, 3/10 अथवा 0.2 ,0.3

प्रकार-

● आवर्ती या पुनरावृत्त दशमलव-

दशमलव के बाद एक अंक या अंकों के समूह की पुनरावृत्ति हो पुनरावृत्त भिन्न कहलाती है

उदाहरण- ⅔= 0.66666 or 0.6̅

● शुद्ध पुनरावृत्त दशमलव-

दशमलव के बाद के सभी अंकों की पुनरावृत्ति होती है

उदाहरण- 0.786786786= 0.786 बार

● मिश्रित आवर्ती/पुनरावृत्त दशमलव-

दशमलव के बाद के कुछ अंकों को छोड़कर शेष की पुनरावृत्ति हो

उदाहरण- 0.429 (9 पर बार)

भिन्न के गुण-

● 0/n=0

● n/n=1

● m/n=m×a/n×a= m÷b/m÷b

● 1/m/n=n/m

 यदि भिन्नों a/b, c/d, e/f, g/h….आदि में b-a=d-c=f-e हो तो

■ वह भिन्न सबसे छोटी होगी जिसका अंश सबसे छोटा है जबकि अंश < हर

■ वह भिन्न सबसे बड़ी होगी जिसका अंश सबसे छोटा है जबकि अंश > हर

◆ दशमलव भिन्न को साधारण भिन्न में बदलना-